关于(yú)圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)

圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释